CNC 进给与转速——完整实用指南

Q: CNC 进给与转速的计算公式是什么？

两个公式。 RPM = (3.82 × SFM) ÷ 刀具直径（英寸），或公制 n = (1000 × V c ) ÷ (π × D)。 进给速度 = RPM × 刃数 × 每齿切屑载荷。SFM（或 V c ，单位 m/min）和切屑载荷来自工件材料——见本页的按材料分类 Vc 表和按直径分类 fz 表。常数 3.82 来自 12 ÷ π。

Q: 为什么进给与转速计算器给出高得离谱的数值？

因为它们假设理想条件——刚性机床、完美刀柄、主轴内冷、刀具全 engagement、新涂层。实际机床，尤其是老旧或轻型 VMC，保持不住那些数值。社区经验法则是 从计算值的约 80% 开始 ，轻切深，听切削声，然后逐步提高。计算器是起点，不是命令。

Q: 1/2 英寸立铣刀应该用多大的切屑载荷？

大致以 刀具直径的 1–3% 为起点，更硬的材料更少。1/2″ 硬质合金立铣刀大致为：铝 0.004–0.008″/齿，钢 0.0025–0.005″，不锈钢 0.002–0.004″，钛/Inconel 0.0015–0.003″。完整按直径和材料分类见本页切屑载荷表。

Q: 为什么我的刀具在摩擦而不是切削？

切屑载荷过低——低于约 每齿 0.0003″（0.008 mm） 时，切削刃无法切入材料，开始抛光表面。摩擦力急剧上升，不锈钢/Inconel 加工硬化，刃口毁坏。修复方法通常 不是 继续降速：同时降低 RPM 和 进给以保持切屑载荷在摩擦阈值以上，或使用更小直径的刀具（每齿需要更少的材料即可干净切削）。

Q: 铝、钢、不锈钢分别应该跑多少 SFM？

稳定条件下硬质合金立铣刀： 铝 6061/7075 约 600–3000+ SFM ， 钢 1018/1045 约 300–900 SFM ， 不锈钢 304/316 约 200–500 SFM ， 钛 约 150–300 SFM ， Inconel 718 约 80–200 SFM 。宽范围反映硬度、合金含量和涂层差异。务必以刀具制造商数据表为准。

Q: 什么是径向切屑减薄，为什么重要？

当径向切深小于刀具直径的 50% 时——侧铣中的正常情况——实际切屑厚度小于编程的每齿切屑载荷。为保持切屑在切削范围内，必须将 编程进给 提高约 √(D ÷ 2ae) 倍。当 ae = 10% D 时，系数约 2.2 倍。Fusion 360 和 Mastercam 等 CAM 系统自动应用此补偿；手动编写的 G 代码不会，这就是宽切加工经常断刀的原因。

Q: 如何消除 CNC 铣削中的颤振？

颤振是由主轴转速、刀具悬伸和工件刚性相互作用驱动的自激振动。修复方法按有效性排序：（1）将刀具悬伸减至 ≤3 倍直径；（2）使用变螺旋角立铣刀打破谐波瓣；（3）改变主轴 RPM 找到稳定性图中的稳定瓣；（4）减小径向 engagement（ae）并增加轴向（ap）进行动态铣削；（5）提高装夹刚性。不解决悬伸就降进给通常没有帮助。

进给与转速是每个加工论坛上被问得最多的问题，而最容易被误解的数值是每齿切屑载荷。本页提供公式、材料表，以及——更重要的是——将正确计算变成断刀的六个错误。

真实故事：计算完全正确，刀还是断了

一个初级程序员为 6061 铝中的 1/2″ 4 刃硬质合金立铣刀计算进给与转速。手册说 800 SFM，每齿切屑载荷 0.005″。RPM = (3.82 × 800) / 0.5 = 6112。进给 = 6112 × 4 × 0.005 = 122 IPM。数字完全正确。第 2 刀刀就断了。

哪里出了问题？计算没错；应用错了——全宽切削（ae = 12.7 mm），全深（ap = 25 mm），在 Haas VMC 上，刀具悬伸 6″。每齿切屑载荷没错，但径向切屑减薄、刀具挠度和装夹刚性从来不在公式里。这就是为什么“进给与转速”在每个加工论坛上都是反复出现的痛苦话题——公式简单，应用从来不简单。

草稿提示（待 Sinbo 审核）本页中的参数范围、百分比和案例模式综合自公开论坛讨论（r/Machinists、Practical Machinist）和标准加工参考（Machinery’s Handbook、Sandvik Coromant 应用指南），而非 Sinbo 的内部参数数据库。Sinbo 工程师应在本页进入正式翻译前，用实际车间数据替换示例数值。

两个关键数值——速度与进给

“进给与转速”是两个必须一起计算的独立参数的简称：

参数	控制什么	过高	过低
速度（RPM，由切削速度 Vc / SFM 导出）	切削刃热量、刀具磨损率、表面粗糙度	快速后刀面磨损、刃口塑性变形、铝的积屑瘤	加工硬化（不锈钢、Inconel）、摩擦、表面粗糙度差、刀具寿命短
进给（IPM / mm/min，由每齿切屑载荷 fz 导出）	切屑厚度、切削力、材料去除率	颤振、崩刃、刀片碎裂、立铣刀折断	摩擦（刀具抛光而非切削）、加工硬化、烧刀

不显而易见的洞察：跑太慢和跑太快一样糟糕。过低的进给使刀具摩擦而非切削，使表面加工硬化（尤其不锈钢和 Inconel）并摧毁刃口。大多数初学者的断刀来自进给不足，而非进给过大。

公式（英制与公制）

英制（美国）：RPM = (3.82 × SFM) ÷ 刀具直径（英寸）
进给（IPM）= RPM × 刃数 × 每齿切屑载荷（英寸/齿）

常数 3.82 来自 12 ÷ π——将每分钟表面英尺数转换为以英寸测量的直径的每分钟转数。

公制：n（RPM）= (1000 × V_c) ÷ (π × D)V_f（mm/min）= n × z × f_z

V_c 单位 m/min，D 单位 mm，z = 齿数，f_z = 每齿进给（mm）。

算例（6061 铝，1/2″ 3 刃硬质合金立铣刀）。从下表：Vc = 1000 SFM，fz = 0.006″。RPM = (3.82 × 1000) / 0.5 = 7640 RPM。进给 = 7640 × 3 × 0.006 = 137 IPM。现在从 80% 开始第一刀：约 6100 RPM，约 110 IPM，轻切深，听切削声，然后逐步提高。

按材料分类的切削速度（Vc / SFM）——ISO 513 分组

ISO 513:2012 将所有工件材料分为六组，每组在刀具包装上用颜色编码。以下 Vc 范围适用于稳定铣削条件下的硬质合金立铣刀；HSS 刀具大约慢 5–10 倍。

ISO 组	颜色	材料	Vc（SFM）	Vc（m/min）
P	蓝色	钢：1018、1045、4140、A36、退火工具钢	300–900	90–275
M	黄色	不锈钢：304、316、17-4PH（固溶处理）、双相	200–500	60–150
K	红色	铸铁：灰铸铁、球墨铸铁、可锻铸铁	250–800	75–245
N	绿色	有色金属：6061/7075 铝、铜、黄铜	600–3000+	180–900+
S	棕色	超级合金：钛 Gr 2/5、Inconel 718、Hastelloy	80–300	25–90
H	白色/灰色	硬材料：淬硬钢 >45 HRC、硬铸铁	150–500（陶瓷更高）	45–150

交叉验证来源：ISO 513:2012、Sandvik Coromant Metalcutting Technical Guide、Kennametal 速度/进给计算器、Machining Doctor 材料数据表、Machinery’s Handbook 第 31 版。范围较宽是因为在每组内，硬度、合金含量、热处理状态和刀具涂层可将推荐 Vc 偏移 2 倍或更多。务必以刀具制造商针对具体牌号的数据表为准。

每齿切屑载荷（f_z）——最容易被误解的数值

每齿切屑载荷是每个齿实际切除的切屑厚度，以英寸或 mm/齿计量。它不是进给速度。进给速度是切屑载荷乘以 RPM 和刃数。两者经常被混淆，而这种混淆导致的断刀比错误的 RPM 还多。

刀具直径	铝（N）	钢（P）	不锈钢（M）	钛 / Inconel（S）
1/8″（3 mm）	0.0006–0.0015	0.0004–0.0010	0.0003–0.0008	0.0002–0.0006
1/4″（6 mm）	0.0020–0.0040	0.0012–0.0025	0.0010–0.0020	0.0006–0.0015
1/2″（12 mm）	0.0040–0.0080	0.0025–0.0050	0.0020–0.0040	0.0015–0.0030
3/4″（20 mm）	0.0060–0.0120	0.0040–0.0080	0.0030–0.0060	0.0020–0.0045
1″（25 mm）	0.0080–0.0160	0.0050–0.0100	0.0040–0.0080	0.0030–0.0060

一个广泛使用的车间起点：切屑载荷大约为刀具直径的 1–3%（铝），更硬的材料更少。2 刃刀具可以承受更高的每齿切屑载荷；4 刃刀具每齿载荷更小但总进给速度更高。

切屑载荷过低的陷阱。如果每齿进给降至约 0.0003″（0.008 mm）以下，刀具停止切削并开始摩擦——抛光表面而非形成切屑。摩擦力急剧上升，刃口过热，在不锈钢或 Inconel 上形成加工硬化层。下一刀切削更硬的材料，加速磨损。这就是为什么“慢一点更安全”往往使情况更糟。

将正确计算变成断刀的六个错误

#	错误	后果	修复
1	切屑载荷过低（“慢一点更安全”）	摩擦、加工硬化、烧刃，然后断裂	保持最小 fz ~0.0003″。同时降低 RPM 和进给，绝不单独降进给。
2	忽略径向切屑减薄（ae < 直径 30% 时）	实际切屑比编程 fz 更薄；摩擦回来	侧铣 <30% engagement 时，增加 fz 补偿（切屑减薄公式）。
3	刀具悬伸过大	刀具挠曲、摩擦切削背面、颤振、折断	钢悬伸 ≤ 3 倍直径，铝 ≤ 4 倍。用更大柄径或颈部刀具。
4	把计算器当圣经	计算器给出“理想”数值；实际机床保持不住（刚性、刀柄跳动、冷却液）	从计算值的约 80% 开始，轻切深，然后听切削声逐步提高。
5	材料选错刀具（如铝用 4 刃）	切屑堵塞刃槽、重复切削、断刀	铝 → 2–3 刃，抛光。钢 → 3–4 刃。不锈钢 → 锋利正前角，变螺旋角。
6	不考虑冷却液策略	硬质合金热震（中断冷却液），或积屑瘤（粘性铝无冷却液）	不锈钢/Inconel 用高压内冷。铝用气吹或 MQL。绝不在切削中途断硬质合金刀具的冷却液。

径向切屑减薄——为什么宽切需要更高进给

当径向切深（ae）小于刀具直径的 50% 时——侧铣和轮廓加工中的大多数情况——实际切屑厚度小于编程的 fz。刀具路径的几何形状使切屑变薄。如果不补偿，刀具就会摩擦。

f_z,adjusted = f_z,nominal × √(D ÷ (2 × a_e))

近似切屑减薄系数。当 ae = 10% D 时，系数约 2.2 倍；编程进给必须相应增加，以保持实际切屑厚度在切削范围内。

这是“教科书”进给速度在真实宽切型腔加工中断刀的最大单一原因。Fusion 365、Mastercam 和 hyperMILL 等 CAM 系统现在自动应用此补偿，但手动编写 G 代码或使用旧版 CAM 的操作者仍然会遇到。

算例——在 304 不锈钢中设置 1/2″ 立铣刀

确定 ISO 组。304 不锈钢为 M（黄色）。Vc 范围：200–500 SFM。第一刀选保守的 300 SFM。
选择切屑载荷。1/2″ 硬质合金在 M 组：fz = 0.002–0.004 英寸/齿。在加工硬化材料中用 0.0025″ 求稳。
计算 RPM。RPM = (3.82 × 300) / 0.5 = 2292 RPM。从 80% 开始：约 1830 RPM。
计算进给。进给 = 1830 × 4 刃 × 0.0025 = 18 IPM。从 80% 开始：约 15 IPM。
选择切深。ap = 直径 5% 径向，ae = 槽铣全直径轴向，或 ap = 1×D、ae = 10% 用于动态铣削。轻切、一致、避免停留。
刀具选择。锋利正前角几何，变螺旋角（35/38°）打破颤振谐波，AlTiN 涂层，>70 bar 主轴内冷（如有）。
第一刀。1830 RPM / 15 IPM / ap 5% / ae 100%。听。如果声音干净，提高到 2292 RPM / 18 IPM。如果颤振，先将 ae 降至 50%，再降进给。

唯一法则。在不锈钢和 Inconel 中，绝不让刀具停留或摩擦。保持切削、保持切屑流动、保持冷却液。降低进给而不降低 RPM 是这些材料中加工硬化和烧刃失效的 #1 原因。

影响数值的刀具变量

变量	对 Vc / fz 的影响
刀具材料：HSS → 硬质合金 → 陶瓷 → CBN	Vc 从 HSS 到硬质合金增加约 5–10 倍；到硬材料上的陶瓷/CBN 再增加 2–5 倍
涂层：无涂层 → TiN → TiAlN → AlTiN → DLC	TiAlN/AlTiN 在钢/不锈钢中允许 Vc 提高 +20–50%；DLC 用于铝（防积屑瘤）
刃数：2 → 3 → 4 → 5+	更多刃 = 更高总进给但更小排屑空间。铝 2–3 刃；钢 3–4 刃；精加工 4+ 刃。
螺旋角：30° 标准 → 45° 高 → 可变	高/可变螺旋角减少不锈钢和 Inconel 的颤振。黄铜用低螺旋角（不会自进给）。
刀柄刚性：弹簧夹头 → 热缩 → 液压	热缩和液压通过减少跳动和提高刚性，允许更高 Vc 和切深。
机床刚性	40 锥度 VMC 可以保持计算数值；小型雕刻机不行。轻型机床按比例降至 50–60%。

故障排除流程——刀具断裂时

停下来看断口。干净的斜切面 = 过载（进给过高或切深过大）。烧焦/变色刃口 = 热失效（Vc 过高或切屑载荷过低）。崩刃 = 冲击或积屑瘤。
对照上述 6 个错误诊断原因。80% 的断刀可追溯到切屑载荷过低、忽略径向切屑减薄或悬伸过大。
从头重新计算。不要只是“退 10%”。从材料表重新选择 Vc 和 fz，确认径向切屑减薄，检查悬伸，从 80% 开始。
单刀测试。轻切深，单刀，听，测量。每次只调一个变量。
记录工作参数。写入该工件的装夹卡。下一个操作者不应该重新推导你刚找到的数值。

程序员和操作者预防清单

阶段	检查项
编程前	已确定 ISO 材料组（P/M/K/N/S/H）？Vc 范围来自刀具制造商数据表？
编程前	刀具悬伸 ≤ 钢 3 倍直径，铝 4 倍？
编程前	ae < 30% 时，是否已应用径向切屑减薄？
首件	计算值已降至 80% 用于第一刀？
首件	冷却液策略匹配材料（不锈钢/Inconel 用高压内冷；铝用气吹/MQL）？
首件	操作者在听颤振和摩擦声？
生产中	刀具磨损在跟踪（刀片后刀面磨损 VB，立铣刀角磨损）？
生产中	装夹卡记录了工作 RPM / 进给 / 切深，供下一个操作者使用？

标准与来源

主要标准ISO 513:2012 硬切削材料的应用分类（P/M/K/N/S/H 体系）。
ISO 8688-1/-2 面铣/端铣中的刀具寿命试验——Vc/fz 试验方法基础。

应用参考Machinery’s Handbook 第 31 版（Industrial Press，2020），切削速度与进给章节。
Sandvik Coromant Modern Metal Cutting / Metalcutting Technical Guide——按 CMC 材料代码分类的 Vc 和 fz 表。
Kennametal Engineering Calculator（kennametal.com）——按材料/刀具分类的交互式 Vc 和 fz。

论坛/社区来源（案例模式）r/Machinists 反复出现的“进给与转速”帖子（如 /r/Machinists/comments/1drmnfh/、/7umhl9/、/1lz04ik/、/1emd2bx/）——80% 法则、计算器怀疑论和摩擦/切屑载荷过低模式。
Practical Machinist 帖子 84555“Feed and speed calculation and DOC”和 183374“Recommended SFM for 6061 milling/drilling”。

Frequently Asked Questions

CNC 进给与转速的计算公式是什么？

两个公式。RPM = (3.82 × SFM) ÷ 刀具直径（英寸），或公制 n = (1000 × V_c) ÷ (π × D)。进给速度 = RPM × 刃数 × 每齿切屑载荷。SFM（或 V_c，单位 m/min）和切屑载荷来自工件材料——见本页的按材料分类 Vc 表和按直径分类 fz 表。常数 3.82 来自 12 ÷ π。

为什么进给与转速计算器给出高得离谱的数值？

因为它们假设理想条件——刚性机床、完美刀柄、主轴内冷、刀具全 engagement、新涂层。实际机床，尤其是老旧或轻型 VMC，保持不住那些数值。社区经验法则是从计算值的约 80% 开始，轻切深，听切削声，然后逐步提高。计算器是起点，不是命令。

1/2 英寸立铣刀应该用多大的切屑载荷？

大致以刀具直径的 1–3% 为起点，更硬的材料更少。1/2″ 硬质合金立铣刀大致为：铝 0.004–0.008″/齿，钢 0.0025–0.005″，不锈钢 0.002–0.004″，钛/Inconel 0.0015–0.003″。完整按直径和材料分类见本页切屑载荷表。

为什么我的刀具在摩擦而不是切削？

切屑载荷过低——低于约每齿 0.0003″（0.008 mm）时，切削刃无法切入材料，开始抛光表面。摩擦力急剧上升，不锈钢/Inconel 加工硬化，刃口毁坏。修复方法通常不是继续降速：同时降低 RPM 和进给以保持切屑载荷在摩擦阈值以上，或使用更小直径的刀具（每齿需要更少的材料即可干净切削）。

铝、钢、不锈钢分别应该跑多少 SFM？

稳定条件下硬质合金立铣刀：铝 6061/7075 约 600–3000+ SFM，钢 1018/1045 约 300–900 SFM，不锈钢 304/316 约 200–500 SFM，钛约 150–300 SFM，Inconel 718 约 80–200 SFM。宽范围反映硬度、合金含量和涂层差异。务必以刀具制造商数据表为准。

什么是径向切屑减薄，为什么重要？

当径向切深小于刀具直径的 50% 时——侧铣中的正常情况——实际切屑厚度小于编程的每齿切屑载荷。为保持切屑在切削范围内，必须将编程进给提高约 √(D ÷ 2ae) 倍。当 ae = 10% D 时，系数约 2.2 倍。Fusion 360 和 Mastercam 等 CAM 系统自动应用此补偿；手动编写的 G 代码不会，这就是宽切加工经常断刀的原因。

如何消除 CNC 铣削中的颤振？